Sylogizmy (od starogreckiego συλλογισμός syllogismós „rachowanie razem, logiczny wniosek”) to katalog pewnych typów wniosków logicznych. Stanowią one rdzeń starożytnej logiki Arystotelesa, powstałej w IV wieku p.n.e., oraz logiki tradycyjnej aż do XIX wieku. Jako główna technika logiki, podejście sylogistyczne zostało zastąpione dopiero przez integrację logiki z matematyką, w następstwie prac George'a Boole'a i Gottloba Fregego w XIX i na początku XX wieku.

Syllogistyka to ogólna nazwa nauki o sylogizmach. Logika klasyczna badała w szczególności, pod jakimi warunkami sylogizmy są ważne. Sylogizmy są zawsze zbudowane według tego samego wzorca. Dwie przesłanki (założenia), zwane przesłanką większą i mniejszą, prowadzą do konkluzji (wniosku). Przesłanki i konkluzja to zdania określonego typu, w których jednemu pojęciu, czyli podmiotowi sylogistycznemu, przypisuje się lub odmawia w określony sposób inne pojęcie, czyli orzecznik sylogistyczny (pojęcia te niekoniecznie pokrywają się z podmiotem i orzeczeniem w gramatyce). W zależności od miejsca, w którym występują w sylogizmie, pojawiające się pojęcia nazywane są terminem większym, terminem średnim i terminem mniejszym.